Question

若{a_n}为等差数列，且a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，则a₆+a₇等于    ．

Answer

将a2+a3+a10+a11用a1和d表示，再将a6+a7用a1和d表示，从中寻找关系解决，或结合已知，根据等差数列的性质a2+a11=a3+a10=a6+a7求解．
【解析】
解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a2+a3+a10+a11=a1+d+a1+2d+a1+9d+a1+10d=4a1+22d=48；
∴2a1+11d=24；
∴a6+a7=a1+5d+a1+6d=2a1+11d=24．
解法2：∵a2+a11=a3+a10=a6+a7，a2+a3+a10+a11=48，
∴a6+a7=24，
故答案为24．