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满分5
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高中数学试题
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关于x的不等式2-x-x2≥0的解集为 .
关于x的不等式2-x-x
2
≥0的解集为
.
原不等式2-x-x2≥0可化为x2+x-2≤0,分解因式可得(x-1)(x+2)≤0,解得-2≤x≤1,写成解集的形式即可. 【解析】 原不等式2-x-x2≥0可化为x2+x-2≤0, 即(x-1)(x+2)≤0,解得-2≤x≤1, 故原不等式的解集为{x|-2≤x≤1}, 故答案为:{x|-2≤x≤1},
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考点分析:
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不等式
的解集为
.
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对负实数a,数4a+3,7a+7,a
2
+8a+3依次成等差数列
(1)求a的值;
(2)若数列{a
n
}满足a
n+1
=a
n+1
-2a
n
(n∈N
+
),a
1
=m,求a
n
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若对任意n∈N
+
,不等式a
2n+1
<a
2n-1
恒成立,求m的取值范围.
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某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.
(1)若扣除投资和装修费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:
①纯利润总和最大时,以10万元出售;
②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼,问哪种方案更优?
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已知a,b,c∈R
+
,a+b+c=1,求证:
.
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已知等差数列{a
n
}的第二项为8,前10项和为185.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若从数列{a
n
}中,依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2
n
项,…,按原来顺序组成一个{b
n
}数列,试求数列{b
n
}的通项公式和前n项的和.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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