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满分5
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高中数学试题
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已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是 ...
已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是
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根据题意,画出图形,利用线面平行的判定定理和性质定理,可知AC⊥BD,由对角线互相垂直的平行四边形是菱形.即可得出结论. 【解析】 根据题意,画出图形如图, ∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面, ∴PA⊥BD, 又∵PC⊥BD,PA⊂平面ABCD,PC⊂平面ABCD,PA∩PC=P. ∴BD⊥平面PAC 又∵AC⊂平面PAC ∴AC⊥BD 又ABCD是平行四边形 ∴平行四边形ABCD一定是 菱形. 故答案为:菱形.
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考点分析:
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2n-1
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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