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满分5
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高中数学试题
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已知二次函数y=f(x)的图象过点(0,3),(1,0),对称轴为x=2,求: ...
已知二次函数y=f(x)的图象过点(0,3),(1,0),对称轴为x=2,求:
(Ⅰ)函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)函数f(x)的值域.
(I)设二次函数的解析式是y=ax2+bx+c(a≠0).然后根据题意列出关于a、b、c的三元一次方程组,解方程组求得a、b、c的值;最后将其代入函数解析式即可. (II)将函数解析式配方后得出最小值,结合二次函数图象,可知无最大值. 【解析】 (I)设二次函数的解析式是y=ax2+bx+c(a≠0).则根据题意,得 , 解得,, ∴该二次函数的解析式是:y=x2-4x+3. (II)二次函数y=x2-4x+3=(x-2)2-1≥-1(x∈R) ∴函数f(x)的值域是[-1,+∞).
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考点分析:
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计算:
(1)
-
•
+lg4+2lg5
(2)log
2
25•log
3
4•log
5
9.
查看答案
设全集U={x|x∈R},A,B都是全集U的子集,集合A={x|3x-9≥0},B={x|2x-13<1}.
求:(Ⅰ)A∩B;A∪B
(Ⅱ)C
u
A∩B;C
u
A∪B.
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已知函数y=-x
2
+2x+3,当x∈
时,函数值大于0.
查看答案
函数y=x
2
-6x+10的值域为
.
查看答案
若函数y=f(x)是奇函数且f(-1)=2,则f(1)=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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