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高中数学试题
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已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围...
已知函数y=log
a
(ax
2
-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.(
)∪(1,+∞)
B.(1,+∞)
C.
D.(0,
)
先根据复合函数的单调性确定函数g(x)=ax2-x的单调性,进而分a>1和0<a<1两种情况讨论. 【解析】 令g(x)=ax2-x(a>0,且a≠1),当a>1时,由g(x)在[2,4]上单调递增,可得 ,解得 a>1. 当 0<a<1时,由g(x)在[2,4]上单调递减,可得,解得a∈∅. 综上可得a>1, 故选 B
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考点分析:
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2
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3
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3
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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