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满分5
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高中数学试题
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使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)在[-,0]上为减函数的...
使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+
cos(2x+θ)在[-
,0]上为减函数的θ值为( )
A.-
B.-
C.
D.
首先根据已知将函数f(x)化简为f(x)=2sin(2x+θ+),然后根据函数的奇偶性确定θ的取值,将选项分别代入验证再根据单调性即可排除选项. 【解析】 由已知得:f(x)=2sin(2x+θ+), 由于函数为奇函数, 故有θ+=kπ 即:θ=kπ-(k∈Z),可淘汰B、C选项 然后分别将A和D选项代入检验, 易知当θ=时, f(x)=-2sin2x其在区间[-,0]上递减,故选D、 故答案为:D
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考点分析:
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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