如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,用筛网(图中虚线)把大网箱隔成大小一样的小网箱.
(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网总长度最小;
(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的长、宽为多少米量,可使总造价最低?
考点分析:
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如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,
,AA
1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC
1(2)求证:AC
1∥平面CDB
1(3)求三棱锥 A
1-B
1CD的体积.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n=n
2.数列{b
n}为等比数列,且b
1=1,b
4=8.
(Ⅰ)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{c
n}满足c
n=a
bn,求数列{c
n}的前n项和T
n,并证明T
n≥1.
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已知函数f(x)=2cosxsinx+2
cos
2x-
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调增区间.
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若A,B,C为△ABC的三个内角,则
的最小值为
.
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中心在坐标原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x+3y=0,则该双曲线的离心率为
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