函数f（x）=loga（2x+1）+2（a＞0且a≠1）必过定点．

函数f（x）=log_a（2x+1）+2（a＞0且a≠1）必过定点．

根据函数y=logax 过定点（1，0），得函数f（x）=loga（2x+1）+2（a＞0且a≠1）必过定点（0，2）．【解析】由于函数y=logax 过定点（1，0），故函数f（x）=loga（2x+1）+2（a＞0且a≠1）必过定点（0，2）．故答案为（0，2）．

考点分析：

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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象在点（2，f）处切线的倾斜角为45°，且对于任意的t∈[1，2]，函数 manfen5.com 满分网

在区间（t，3）上总不为单调函数，求m的取值范围．

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已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 manfen5.com 满分网

，且经过点M

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存过点P（2，1）的直线l₁与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足 manfen5.com 满分网

？若存在，求出直线l₁的方程；若不存在，请说明理由．

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试题属性

函数f（x）=loga（2x+1）+2（a＞0且a≠1）必过定点 ．