已知数列{an}的前n项和，给出以下命题：①a6=0；②{an}是等差数列；③{...

已知数列{a_n}的前n项和 manfen5.com 满分网

，给出以下命题：①a₆=0；②{a_n}是等差数列；③{a_n}是递增数列；④S_n有最小值-27．其中真命题的个数（）
A．1
B．2
C．3
D．4

结合二次函数的图象和性质，可由及n∈N+，求出数列前n项和Sn的最小值，可判断③④的真假；根据S5=S6，得到a6=0，可判断①的真假，根据等差数列是常数项为0的二次式，可判断②的真假．【解析】由配方，得，故S5=S6=-27；又S6=S5+a6，故a6=0，故①、④是真命题；因的常数项不是0，故{an}不是等差数列，故②是假命题；由Sn是关于n的二次函数可知③是假命题．故选B．

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考点分析：

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B．35种
C．42种
D．48种
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，

，若向量

⊥

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B．-2
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试题属性

题型：选择题
难度：中等