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下列表示图中的阴影部分的是（ ） A．（A∪C）∩（B∪C） B．（A∪B）∩（...
下列表示图中的阴影部分的是（ ）
A．（A∪C）∩（B∪C）
B．（A∪B）∩（A∪C）
C．（A∪B）∩（B∪C）
D．（A∪B）∩C
考点分析：
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已知集合U={1，2，3，4}，A={2，4}，B={3，4}，则（∁
UA）∪B=（ ）
A．{3}
B．{1，3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4，}
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）证明CD⊥AE；
（2）证明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A-PD-C的正切值．（本小题理科学生做，文科学生不做）
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两条互相平行的直线分别过点A（6，2）和B（-3，-1），并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d．
求：
（1）d的变化范围；
（2）当d取最大值时两条直线的方程．
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．
（1）若AB=AD=a，直线PB与CD所成角为45°，
①求四棱锥P-ABCD的体积；
②求二面角P-CD-B的大小；
（2）若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由．
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如图，三棱柱ABC=A
1B
1C
1的侧棱A
1A垂直于底面ABC，A
1A=2，AC=CB=1，∠BCA=90°，M、N分别是AB、A
1A的中点．
（1）求证：A
1B⊥CM；
（2）求直线BN与平面A
1BC所成角正弦值．
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