Question

若a，b为实数，则“2^a＞2^b”是“log₂a＞log₂b”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

Answer

由“2a＞2b”不能推出“log2a＞log2b”，故充分性不成立．再由“log2a＞log2b”，可得“2a＞2b”成立，故必要性成立，从而得出结论．
【解析】
若a，b为实数，则由“2a＞2b”可得，a＞b，但不能推出a＞b＞0，∴不能推出“log2a＞log2b”，故充分性不成立．
由“log2a＞log2b”，可得能推出a＞b＞0，故有“2a＞2b”成立，故必要性成立，
故“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的必要不充分条件，
故选B．