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高中数学试题
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已知函数则=( ) A. B.e C. D.-e
已知函数
则
=( )
A.
B.e
C.
D.-e
根据解析式,先求,再求 【解析】 ∵ ∴ ∴ 故选A
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考点分析:
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“a>1”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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若A为全体正实数的集合,R为实数集,B={-2,-1,1,2},则下列结论中正确的是( )
A.A∩B={-2,-1}
B.(∁
R
A)∪B=(-∞,0)
C.A∪B={0,+∞}
D.(∁
R
A)∩B={-2,-1}
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如图,在直角坐标系xOy中,点P(1,
)到抛物线C:y
2
=2px(p>0)的准线的距离为
.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分于点Q(φ(m),ϕ(m))(即点Q的坐标是实数m的表达式).
(1)求p,t的值;
(2)用m表示△ABP 的面积S;
(3)求△ABP面积S的最大值.
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已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).
(I)求实数b的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(III)当a=1时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x)(x∈[
,e])都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.
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椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F
1
,F
2
在x轴上,离心率e=
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求∠F
1
AF
2
的角平分线所在直线的方程.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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