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有下列4个命题:①“菱形的对角线相等”; ②“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆...
有下列4个命题:①“菱形的对角线相等”; ②“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;③“面积相等的三角形全等”的否命题;④“若a>b,则a2>b2”的逆否命题.其中是真命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点分析:
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下列说法不正确的是( )
A.系统抽样是将差异明显的总体分成几部分,再进行抽取
B.分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层,分层后进行抽取
C.简单随机抽样是从个数较少的总体中逐个抽取个体
D.系统抽样是从个体较多的总体中,将总体均分,再按事先确定的规则在各部分抽取
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已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|
(Ⅰ)证明:-3≤f(x)≤3;
(Ⅱ)求不等式f(x)≥x
2-8x+15的解集.
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在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为
,判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
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如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A、B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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已知a∈R,函数f(x)=4x
3-2ax+a.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+|2-a|>0.
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