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满分5
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高中数学试题
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如图,一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的...
如图,一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船的航行速度为
海里/小时.
根据题意可求得∠MPN和,∠PNM进而利用正弦定理求得MN的值,进而求得船航行的时间,最后利用里程除以时间即可求得问题的答案. 【解析】 由题意知∠MPN=75°+45°=120°,∠PNM=45°. 在△PMN中,由正弦定理,得 =, ∴MN=68×=34 . 又由M到N所用时间为14-10=4(小时), ∴船的航行速度v==(海里/时); 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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