Question

圆x²+y²+2x-2y-2=0和圆x²+y²-4x+2y+1=0的公切线的条数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之和，可得两圆相交，由此可得两圆的公切线的条数．
【解析】
圆x2+y2+2x-2y-2=0即（x+1）2+（y-1）2=4，表示以（-1，1）为圆心，半径等于2的圆．
圆x2+y2-4x+2y+1=0即 （x-2）2+（y+1）2=4，表示以（2，-1）为圆心，半径等于2的圆．
两圆的圆心距等于=，小于半径之和，故两圆相交，故两圆的公切线的条数为2，
故选B．