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满分5
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高中数学试题
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已知向量,,对任意t∈R,恒有.现给出下列四个结论: ①;②;③,④ 则正确的结...
已知向量
,
,对任意t∈R,恒有
.现给出下列四个结论:
①
;②
;③
,④
则正确的结论序号为
.(写出你认为所有正确的结论序号)
利用向量模的平方等于向量的平方,得到新的不等式恒成立,利用二次不等式恒成立△≤0,再利用向量垂直的充要条件判断出 【解析】 对任意t恒成立 即对任意t恒成立 ∴△=≤0 即≤0 即 即 ∴ 故答案为④
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考点分析:
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
4
-a
2
=8,a
3
+a
5
=26.记T
n
=
,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,T
n
≤M都成立,则M的最小值是
.
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(理科)已知三棱锥O-ABC中,
=
,
=
,
=
,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC中点,则
=
(结果用
,
,
表示)
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已知直线l
1
:(k-3)x+(4-k)y+1=0,与l
2
:2(k-3)x-2y+3=0,平行,则k的值是
.
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若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是
cm
3
.
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已知各项均不为零的数列{a
n
},定义向量
=(a
n
,a
n+1
),
=(n,n+1),n∈N
+
.下列命题中为真命题的是( )
A.若任意n∈N
+
总有
∥
成立,则数列{a
n
}是等差数列
B.若任意n∈N
+
总有
∥
成立,则数列{a
n
}是等比数列
C.若任意n∈N
+
总有
⊥
成立,则数列{a
n
}是等差数列
D.若任意n∈N
+
总有
n
⊥
成立,则数列{a
n
}是等比数列
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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