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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=,若数列{an}满足an=f(n)(n∈N﹡),且{an}是递...
已知函数f(x)=
,若数列{a
n
}满足a
n
=f(n)(n∈N
﹡
),且{a
n
}是递增数列,则实数a的取值范围是( )
A.[
,3)
B.(
,3)
C.(2,3)
D.(1,3)
根据题意,首先可得an通项公式,这是一个类似与分段函数的通项,结合分段函数的单调性的判断方法,可得;解可得答案. 【解析】 根据题意,an=f(n)=; 要使{an}是递增数列,必有; 解可得,2<a<3; 故选C.
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考点分析:
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]∪(
,2)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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