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满分5
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高中数学试题
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设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若〔f-1(m)+6〕〔f...
设f(x)=log
3
(x+6)的反函数为f
-1
(x),若〔f
-1
(m)+6〕〔f
-1
(n)+6〕=27,则f(m+n)=
.
先求出f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),由〔f-1(m)+6〕〔f-1(n)+6〕=27, 解出m+n,进而求出f(m+n). 【解析】 ∵f-1(x)=3x-6 故〔f-1(m)+6〕•〔f-1(x)+6〕=3m•3n =3m+n =27, ∴m+n=3, ∴f(m+n)=log3(3+6)=2. 故答案为 2.
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考点分析:
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试题属性
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