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满分5
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高中数学试题
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设,g(x)=ax+5-2a(a>0),若对于任意x1∈[0,1],总存在x∈[...
设
,g(x)=ax+5-2a(a>0),若对于任意x
1
∈[0,1],总存在x
∈[0,1],使得g(x
)=f(x
1
)成立,则a的取值范围是
.
先对函数f(x)分x=0和x≠0分别求函数值,综合可得其值域,同样求出函数g(x)的值域,把两个函数的函数值相比较即可求出a的取值范围. 【解析】 ∵, 当x=0时,f(x)=0, 当x≠0时,f(x)==, 由0<x≤1,∴0<f(x)≤1. 故0≤f(x)≤1 又因为g(x)=ax+5-2a(a>0),且g(0)=5-2a,g(1)=5-a. 故5-2a≤g(x)≤5-a. 所以须满足, ∴≤a≤4, 故答案为≤a≤4.
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考点分析:
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2
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试题属性
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难度:中等
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