由题意可得:f(x)=2sin(x-).(1)当,即化简可得函数的单调减区间.(2)根据正弦函数的性质可得:当,即时,函数f(x)有最大值.(3)由题意可得:2sin(x-)=,所以sin(x-)=.再集合二倍角公式可得:cos(2x-)=1-2sin2(x-)=.
【解析】
由题意可得:,化简可得f(x)=2sin(x-).
(1)当,即化简可得,
所以函数f(x)的单调递减区间为.
(2)当,即时,函数f(x)有最大值,
并且此时x的集合为.
(3)由题意可得:,即2sin(x-)=,所以sin(x-)=.
所以cos(2x-)=1-2sin2(x-)=.