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满分5
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高中数学试题
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若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是(...
若关于x的不等式x
2
-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.m≤-3或m≥0
B.-3≤m≤0
C.m≥-3
D.m≤-3
转化为找x2-4x在x∈[0,1]上的最小值,让其大于等于m,在利用二次函数在闭区间上值域的求法,求出x2-4x在x∈[0,1]上的最小值即可得m的取值范围. 【解析】 原不等式转化为找f(x)=x2-4x在x∈[0,1]上的最小值,让其大于等于m, 又因为f(x)=x2-4x=(x-2)2-4,对称轴为:x=2,x∈[0,1]上是减函数, 故最小值为f(1)=12-4×1=-3,所以m≤-3. 故选D.
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考点分析:
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下列各式中,最小值等于2的是( )
A.
B.
C.
D.2
x
+2
-x
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在等差数列{a
n
}中,a
3
+a
5
+2a
10
=4,则此数列的前13项的和等于( )
A.13
B.26
C.8
D.162
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的最小值是( )
A.
B.4
C.
D.5
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已知等比数列{a
n
}中,a
n
>0,a
1
,a
9
为方程x
2
-10x+16=0的两根,则a
2
a
5
a
8
的值为( )
A.32
B.64
C.128
D.256
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给出下列四个命题:其中真命题的是( )
A.命题“若x
2
=1,则x=1”的否命题为“若x
2
=1,则x≠1”
B.命题“∃x∈R,x
2
+x-1<0”的否定是“∀x∈R,x
2
+x-1>0”
C.命题“若x=y”,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
D.“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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