首先根据题干条件求出a1的值,然后根据f(1)=n2•an,得到a1+a2+a3+…+an=n2•an,最后根据当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2•an-(n-1)2•an-1求出数列{an}的通项
【解析】
∵函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,
∴f(0)=a1=,f(1)=a+a1+…+an
∵f(1)=n2•an,
∴Sn=a1+a2+a3+…+an=n2•an,
又∵an=Sn-Sn-1=n2•an-(n-1)2•an-1,
∴(n2-1)an=(n-1)2•an-1(n≥2),
则
利用叠乘可得,=××…××,
∴=××…××,
∴an=,
故答案为.