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满分5
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高中数学试题
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某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨...
某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?(用线性规划求解要画出规范的图形)
先设该企业生产甲产品为x吨,乙产品为y吨,列出约束条件,再根据约束条件画出可行域,设z=5x+3y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=5x+3y过可行域内的点时,从而得到z值即可. 【解析】 设该企业生产甲产品为x吨,乙产品为y吨,则该企业可获得利润为z=5x+3y, 则满足条件的约束条件为 满足约束条件的可行域如下图所示 ∵z=5x+3y可化为y=-x+z,平移直线y=-x,由图可知,当直线经过P(3,4)时z取最大值 联立, 解得 ∴z的最大值为z=5×3+3×4=27(万元).
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考点分析:
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n
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.
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,
,数列{a
n
}满
,则数列{a
n
}的前n项和S
n
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.
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<1,则p是¬q成立的
.
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n
}中,a
1
=20,a
n+1
=a
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+2n-1,n∈N
*
,则数列{a
n
}的通项公式a
n
=
.
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已知变量x,y,满足
,则x
2
+y
2
的取值范围为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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