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设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB...

设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( )
A.(1,4)
B.(3,4)
C.(1,3)
D.(1,2)∪(3,4)
由题意,可先解一元二次不等式,化简集合B,再求出B的补集,再由交的运算规则解出A∩(∁RB)即可得出正确选项 【解析】 由题意B={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3},故∁RB={x|x<-1或x>3}, 又集合A={x|1<x<4}, ∴A∩(∁RB)=(3,4) 故选B
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考点分析:
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