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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=logax在区间上有最大值2,求正数a的值.
已知函数f(x)=log
a
x在区间
上有最大值2,求正数a的值.
根据底数a与1的大小关系分成两种情况,由对数函数的单调性判断出此函数在区间上的单调性,求出对应的最大值,进而求出a的值. 【解析】 (1)当a>1时,函数f(x)=logax在区间上是增函数, ∴f(3)=loga3=2,即a2=3,解得a=; (2)当0<a<1时,函数f(x)=logax在区间上是减函数, ∴f()=loga=2,即a2=,解得a=, 综上得,a的值为或.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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