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满分5
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高中数学试题
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已知点(x,y)在如图所示的阴影部分内运动,且z=x-3y+m的最大值为2,则实...
已知点(x,y)在如图所示的阴影部分内运动,且z=x-3y+m的最大值为2,则实数m=
.
先根据所给的可行域,利用几何意义求最值,z表示直线z=x-3y+m在y轴上的截距的-倍,只需根据可行域直线在y轴上的截距最值即可求出实数m. 【解析】 先根据可行域中的角点:A(3,1), 当直线z=x-3y+m过点(3,1)时,z最大是2, ∴3-3+m=2,m=2 故答案为:2.
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考点分析:
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试题属性
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