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高中数学试题
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已知函数. (Ⅰ)求f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)△ABC的三边a,b,c中,...
已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)△ABC的三边a,b,c中,已知ac=2,且
,求
的值.
(Ⅰ)利用三角函数的恒等变换化简函数f(x)的解析式为,由求得x得范围,即可得到f(x)的单调递增区间. (Ⅱ) 由(Ⅰ)得,,求得B的值,可得的值,再由两个向量的数量积的定义求得 的值. 【解析】 (Ⅰ)∵=. 由得,, 故f(x)的单调递增区间是. (Ⅱ) 由(Ⅰ)得,, ∵0<B<π,∴,∴,又ac=2, ∴.
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考点分析:
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