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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,则a的...
函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大
,则a的值为( )
A.
B.2
C.
或
D.
当a>1时,函数f(x)在区间[1,2]上是增函数,由题意可得 a2-a=,解得a 的值.当1>a>0时,同理根据函数的单调性可得 a-a2=,解得a值,由此得出结论. 【解析】 当a>1时,函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是增函数,由题意可得 a2-a=,∴a=. 当1>a>0时,函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是减函数,由题意可得 a-a2=,解得 a=. 综上,a的值为或 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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