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高中数学试题
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若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为,则a等...
若圆x
2
+y
2
=4与圆x
2
+y
2
+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为
,则a等于( )
A.1
B.
C.
D.2
根据已知中两圆的方程,画出草图,进而根据半径、半弦长、弦心距构成直角三角形,满足勾股定理可得a值. 【解析】 由已知x2+y2+2ay-6=0的半径为,圆心坐标为(0,-a) 圆x2+y2=4的半径为2,圆心坐标为(0,0) ∵圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为, 则圆心(0,0)到公共弦的距离为1 圆心(0,-a)到公共弦的距离为1+a 由图可知6+a2-(a+1)2=()2,解之得a=1. 故选A
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考点分析:
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已知x,y满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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已知圆C的方程为x
2
+y
2
+2x-2y+1=0,当圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大时,k的值为( )
A.
B.
C.
D.
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在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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直角三角形的两条直角边长分别为3和4,若分别以这两条边为旋转轴旋转一周,所得几何体的体积分别为V
1
和V
2
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,
①BM与ED平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是( )
A.①②③
B.②④
C.③④
D.②③④
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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