如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，...

如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为S_n，则S₁₉等于（）
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A．129
B．172
C．228
D．283

根据杨辉三角的生成过程cm-1n+cmn=cmn+1，分奇偶讨论，求出数列的通项公式，也可以用列举法把该数列的前19项写出来，再求和．【解析】杨辉三角形的生成过程， n为偶数时，an=， n为奇数时，a1=1．a3=3， ∴a3-a2=2， a5-a3=3， …，， ∴S19=a1+a3+…+a19+（a2+a4+…a18） =（1+3+6+…55）+（3+4+5+…+11） =220+63=283 故选D．

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考点分析：

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设数列{a_n}满足a₁=3，a₂=4，a₃=6，且数列{a_n+1-a_n}（n∈N^*）是等差数列，则数列{a_n}的通项公式a_n=（）
A．n
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（）
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B．4n-2
C．2n+4
D．3n+3
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=（）
A．2i
B．-2i
C．2
D．-2
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（1）已知 manfen5.com 满分网

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2^x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等