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满分5
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高中数学试题
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点P在曲线y=x3-x+,上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(...
点P在曲线y=x
3
-x+
,上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )
A.[0,
]
B.[0,
)∪[
,π)
C.[
,π)
D.(
,
]
根据导数的几何意义可知切线的斜率即为该点处的导数,再根据导数的取值范围求出斜率的范围,最后再根据斜率与倾斜角之间的关系k=tanα,求出α的范围即可. 【解析】 ∵tanα=3x2-1, ∴tanα∈[-1,+∞). 当tanα∈[0,+∞)时,α∈[0,); 当tanα∈[-1,0)时,α∈[,π). ∴α∈[0,)∪[,π) 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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