Question

关于函数的单调性，下列说法正确的是（ ）
A．f（x）=x²+1是增函数
B．f（x）=x²+1在（-∞，-5）上是减函数
C．在R上是减函数
D．f（x）=x²+1在（-5，+∞）上是增函数

Answer

根据二次函数的图象和性质，可判断A，B，D的真假；根据反比例函数的图象和性质，可判断C的真假．
【解析】
f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数，故A错误；
f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数，（-∞，-5）⊆（-∞，0），故f（x）=x2+1在（-∞，-5）上是减函数，故B正确；
在（-∞，0）和（0，+∞）上是减函数，但在R上不是单调函数，故C错误；
f（x）=x2+1在（-5，0）上是减函数，故D错误
故选B