如图,ABCD是矩形,过点D作PD⊥平面ABCD,连接PA、PB、PC,E是PC上的一点,且DE⊥PC,过E作EF⊥PB于F.
①求证DE⊥BC;
②求证:平面PBD⊥平面EFD.
考点分析:
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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示.墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧视图;
(2)求该安全标识墩的体积.
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如图,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AD=AA
1=2,AB=6,E、F分别为A
1D
1、D
1C
1的中点.分别以DA、DC、DD
1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz.
①求点E、F的坐标;
②求证:EF∥ACD
1.
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已知平面α、β、γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m.由上述条件可推出的结论有
①m⊥β ②l⊥α ③β⊥γ ④α⊥β
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若斜线段AB是它在平面α内射影长的2倍,则AB与平面α所成的角为
.
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若
=(2x,1,3),
=(1,3,9)共线,则x=
.
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