在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB<CD,SD⊥平面ABCD,AB=AD=a,S D=
,在线段SA上取一点E(不含端点)使EC=AC,截面CDE与SB交于点F.
(1)求证:四边形EFCD为直角梯形;
(2)设SB的中点为M,当
的值是多少时,能使△DMC为直角三角形?请给出证明.
考点分析:
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如图,在矩形ABCD中,AB=3
,BC=3,沿对角线BD将△BCD折起,使点C移到P点,且P在平面ABD上的射影O恰好落在AB上.
(1)求证:PB⊥AD;
(2)求证:平面PAD⊥平面PBD;
(3)求直线AB与平面PBD所成角的正弦值.
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已知△ABC三边所在的直线方程为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0,AC:3x-4y-5=0.
(1)求过顶点A与BC边平行的直线方程;
(2)求∠BAC的内角分线所在的直线方程.
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如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)若MN=BC=4,PA=4
,求异面直线PA与MN所成的角的大小.
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求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-3y-3=0上的圆的方程.
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已知点A(-2,0),B(0,2),若点C是圆x
2-2x+y
2=0上的动点,则△ABC面积的最小值是
.
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