先将已知条件与的夹角不小于转化为∠A1BO≥，为建立a、b、c间的不等式创造条件，再在Rt△BOA1中，将∠A1BO≥转化为，最后利用椭圆中b2=a2-c2将不等式转化为离心率不等式，解不等式得离心率取值范围
【解析】
设椭圆中心为O，∵与的夹角不小于，即∠A1BO≥
在Rt△BOA1中，|OA1|=a，|OB|=b，tan∠A1BO==≥tan（）=
即a≥，即a2≥3b2，即a2≥3（a2-c2）
∴2a2≤3c2∴e2≥
∴e，又∵椭圆的离心率0＜e＜1
∴该椭圆的离心率的取值范围是
故选C．
长轴的两个端点，B是它短轴的一个端点，如果
与
的夹角不小于
，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
，若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若
=（x，-2），
=（1，y），则z=
•
的最大值是（ ）
