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满分5
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高中数学试题
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函数的导数为（ ） A． B． C． D．
函数
的导数为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用=及（sinx）′=cosx，（cosx）′=-sinx，即可算出． 【解析】 ∵y′====， 故选C．
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考点分析：
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抛物线y=2x
2
的焦点到其准线的距离为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
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已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点P是椭圆上一点，且
，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=
+4（x≠0），各项均为正数的数列{a
n
}中a
1
=1，
=f（a
n
）（n∈N
+
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）数列{b
n
}满足：
，S
n
为数列{b
n
}的前n项和，若S
n
＞a对∀n∈N
+
恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数
（a＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[1，+∞）上的最大值．
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如图，四棱锥S-ABCD底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点，且SE=2EC，SA=6，AB=2．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积V．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的导数为（ ）
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上一点，且
，|OP|=1（O为坐标原点）．
且斜率为k的动直线l交
+4（x≠0），各项均为正数的数列{an}中a1=1，
=f（an）（n∈N+）．
，Sn为数列{bn}的前n项和，若Sn＞a对∀n∈N+恒成立，求实数a的取值范围．
（a＞0）．