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满分5
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高中数学试题
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已知圆C:(x-1)2+(y-1)2=4,则圆C关于直线x+y=1对称的圆的方程...
已知圆C:(x-1)
2
+(y-1)
2
=4,则圆C关于直线x+y=1对称的圆的方程
.
先根据圆C的方程求出圆心和半径,再根据垂直及中点在轴上这两个条件,求出圆心关于直线的对称点的坐标,即可求得关于直线对称的圆的方程. 【解析】 由于圆C:(x-1)2+(y-1)2=4的圆心C(1,1),半径为2,设圆心C关于直线x+y=1对称点为D(a,b), 则由 可得 ,故点D(0,0), 故对称圆的方程为 x2+y2=4, 故答案为 x2+y2=4.
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考点分析:
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2
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2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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