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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)是R上的偶函数,对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2时,...
已知函数f(x)是R上的偶函数,对任意x
1
,x
2
∈[0,+∞),且x
1
≠x
2
时,都有(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0,则f(-2),f(0),f(3)的大小关系是
.
先由函数的奇偶性将问题转化到[0,+∞)上,再由函数在区间上的单调性比较. 【解析】 ∵f(x)是偶函数,∴f(-2)=f(2), 又对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0, ∴f(x)在[0,+∞)上是减函数, 又∵0<2<3,∴f(0)>f(2)>f(3),即f(0)>f(-2)>f(3). 故答案为:f(0)>f(-2)>f(3).
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考点分析:
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2
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.
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2
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.
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,则z=2x+y的最大值为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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