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(理科做)如右图,多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1...

(理科做)如右图,多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的,且BB1=DD1,已知截面AB1C1D1与底面成30°的二面角,AB=1,则这个多面体的体积为( )
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作D1E∥DC,连接B1D1,B1E,BD,则几何体被分割成两个棱锥与一个棱柱,分别求出两个棱锥与一个棱柱的体积,即可得多面体的体积 【解析】 作D1E∥DC,连接B1D1,B1E,BD,则几何体被分割成两个棱锥与一个棱柱 ∵截面AB1C1D1与底面成30°的二面角,∴∠CAC1=30° ∵AB=1 ∴,∴ ∴ ∴多面体的体积为 故选D.
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考点分析:
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