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长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这...

长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为   
设出长方体的三度,利用面积求出三度,求出长方体的对角线的长,确定球的半径,然后求出球的表面积. 【解析】 设长方体的三度为:a,b,c,由题意可知:ab=6,bc=2,ac=3,所以a=3,b=2,c=1, 所以长方体的对角线的长为:,所以球的半径为:. 这个球的面积为:=14π. 故答案为:14π.
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