Question

若x，y∈R，则“x＞1或y＞2”是“x+y＞3”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

由“x＞1或y＞2”不能推出“x+y＞3”，但由“x+y＞3”，一定能推出“x＞1或y＞2”，从而得出结论．
【解析】
由“x＞1或y＞2”不能推出“x+y＞3”，若“x=-11或 y=4”时，显然不满足“x+y＞3”，故充分性成立．
由“x+y＞3”，一定能推出“x＞1或y＞2”，否则，若x≤1 且y≤2，则x+y≤3，这与已知相矛盾．故必要性成立，
故“x＞1或y＞2”是“x+y＞3”的必要不充分条件，
故选B．