满分5 > 高中数学试题 >

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1...

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为   
由圆的方程为求得圆心C(1,1)、半径r为:1,由“若四边形面积最小,则圆心与点P的距离最小时,即距离为圆心到直线的距离时,切线长PA,PB最小”,最后将四边形转化为两个直角三角形面积求解. 【解析】 ∵圆的方程为:x2+y2-2x-2y+1=0 ∴圆心C(1,1)、半径r为:1 根据题意,若四边形面积最小 当圆心与点P的距离最小时,距离为圆心到直线的距离时, 切线长PA,PB最小 圆心到直线的距离为d=3 ∴|PA|=|PB|= ∴ 故答案为:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知x2+y2-4x-2y+5=0,则manfen5.com 满分网的值是    查看答案
如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动,
长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四棱锥R-PQMN的体积是( )
manfen5.com 满分网
A.6
B.10
C.12
D.不确定
查看答案
已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足条件|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于( )
A.π
B.4π
C.8π
D.9π
查看答案
两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为( )
A.4
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.12
C.manfen5.com 满分网
D.8
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.