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如图,三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD,则...

manfen5.com 满分网如图,三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD,则下列结论中不一定成立的是( )
A.AC=BC
B.VC⊥VD
C.AB⊥VC
D.S△VCD•AB=S△ABC•VO
由VO⊥平面ABC,可得VO⊥AB,由VA=VB,AD=BD,可得VD⊥AB,进而由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面VCD,进而判断C答数AB⊥VC,D答案S△VCD•AB=S△ABC•VO=3VV-ABC一定成立,结合AB⊥CD可判断A答案AC=BC一定成立. 【解析】 ∵VO⊥平面ABC,AB⊂平面ABC ∴VO⊥AB ∵VA=VB,AD=BD, ∴VD⊥AB ∵VO∩VD=V,V0⊂平面VCD ∴AB⊥平面VCD ∵CD⊂平面VCD ∴AB⊥CD, 又∵AD=BD, ∴AC=BC,即A一定成立; 又∵VC⊂平面VCD ∴AB⊥VC,即C一定成立; 则S△VCD•AB=S△ABC•VO=3VV-ABC,即D一定成立; 故选B
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考点分析:
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