如图,边长为2的正方形ABCD中,
(1)E、F是AB、BC的中点,将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起,使AC两点重合于点A′,求证:A′D⊥EF;
(2)若BE=BF=λBC,求λ的范围并求三棱锥A′-EFD的体积.
考点分析:
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圆x
2+y
2=8内有一点P
(-1,2),AB为过点P
且倾斜角为α的弦;
(1)当
时,求AB的长;
(2)当弦AB被点P
平分时,求直线AB的方程.
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已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0.AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0.求:
(1)顶点C的坐标;
(2)直线BC的方程.
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直角三角形的两条直角边长分别为a,b(a>b>0),若分别以这两条边及斜边为旋转轴旋转一周,所得几何体的体积分别为V
a,V
b,V,试比较V
a,V
b,V的大小.
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如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时P点位置是原点,圆在x轴上沿正向滚动,当圆滚动到圆心位于(
)时,
的坐标为
.
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长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中对角线AC
1与过A点的三个面ABCD,AA
1B
1B、AA
1D
1D所成的角分别为α,β,γ,则cos
2α+cos
2β+cos
2γ=
.
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