三棱锥的四个面均为三角形，则这些三角形中最多有直角三角形的个数为（） A．4 ...

三棱锥的四个面均为三角形，则这些三角形中最多有直角三角形的个数为（）
A．4
B．3
C．2
D．1

一个三棱锥V-ABC中，侧棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角，则可知三棱锥四个面都是直角三角形，从而可得结论．【解析】如果一个三棱锥V-ABC中，侧棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角．因为BC垂直于VA的射影AB，所以VA垂直于平面ABC的斜线VB，所以∠VBC是直角．由VA⊥底面ABC，所以∠VAB，∠VAC都是直角．因此三棱锥的四个面中∠ABC；∠VAB；∠VAC；∠VBC都是直角．所以三棱锥最多四个面都是直角三角形．故选A．

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考点分析：

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已知两条直线m，n，两个平面α，β．下面四个命题中不正确的是（）
A．m∥n，m⊥α⇒n⊥α
B．α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
C．m∥n，m∥α⇒n∥α
D．α⊥β⊥γ，α∩β=n⇒n⊥γ
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