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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,...

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=manfen5.com 满分网,则下列结论中错误的是( )
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A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.直线AB与平面BEF所成的角为定值
D.异面直线AE,BF所成的角为定值
对于A,AC⊥平面BB1D1D;通过直线EF平行直线AB,判断EF∥平面ABCD;直线AB与平面BEF所成的角即为直线AB与平面BD1所成的角;只需找出两个特殊位置,即可判断D是不正确的,综合可得答案. 【解析】 对于A,∵AC⊥平面BB1D1D,又BE⊂平面BB1D1D,∴AC⊥BE.故A正确. 对于B,∵B1D1∥平面ABCD,又E、F在直线D1B1上运动,∴EF∥平面ABCD.故B正确. 对于C,直线AB与平面BEF所成的角即为直线AB与平面BD1所成的角,故为定值.故C正确. 对于D,当点E在D1处,F为D1B1的中点时,异面直线AE,BF所成的角是∠OEB,当E在上底面的中心时,F在C1的位置,异面直线AE,BF所成的角是∠OE1B显然两个角不相等,故D不正确. 故选D.
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考点分析:
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