(1)由题意可设,圆C关于点A对称的圆C1的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=4则可得,(2,0)与(a,b)关于A(4,3)对称,可求a,b
(2)设所求的切线方程为y-3=k(x-4),然后根据直线与圆相切的 性质,可知圆心(2,0)到直线kx-y+3-4k=0的距离d=2可求k,进而可求切线方程
【解析】
(1)由题意可设,圆C关于点A对称的圆C1的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=4
则可得,(2,0)与(a,b)关于A(4,3)对称
则,解可得,a=6,b=6,所求的圆的方程为(x-6)2+(y-6)2=4
(2)设所求的切线方程为y-3=k(x-4)即kx-y+3-4k=0
由直线与圆相切的 性质,可知圆心(2,0)到直线kx-y+3-4k=0的距离d=
解可得,k=即直线方程为5x-12y+16=0
而当直线为x=4时也与圆相切,
综上可得,所求的切线方程为5x-12y+16=0或x=4