直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在直线,若A(-4,2),B(3,1)
(1)求点A关于y=2x对称点E的坐标;
(2)求点C的坐标;
(3)求△ABC的面积.
考点分析:
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2
.
(1)若点P在底面ABC内的射影是点O,试指出点O的位置,并说明理由;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值.
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正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,各棱长均为2,M为AA
1中点,N为BC的中点.
(1)求异面直线BM和C
1N所成角的余弦值;
(2)一只小虫沿着棱柱的侧面爬行,若它从棱柱的侧面ABB
1A
1内的点M开始爬行,途经侧棱BB
1,再到达侧面BCC
1B
1内的点N,那么这只小虫爬行的最短距离是多少?
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已知:正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,AA
1=2,E为棱CC
1的中点.
(Ⅰ)求证:AC∥平面B
1DE;
(Ⅱ)求三棱锥A-BDE的体积.
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已知点A(4,3)和圆C:(x-2)
2+y
2=4
(1)求圆C关于点A对称的圆C
1的标准方程;
(2)求过点A并且与圆C相切的直线方程.
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已知定点A(2,-3),动点B在直线2x-y+3=0上运动,当线段AB最短时,求点B的坐标及|AB|.
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