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高中数学试题
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如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中: ①BM与ED平行. ②DM与BN是...
如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:
①BM与ED平行.
②DM与BN是异面直线.
③CN与BM成60°角.
④CN与BE是异面直线.
以上四个命题中,正确命题的序号是
.
把正方体的平面展开图复原为正方体,利用正方体的性质逐个判断各个选项的正误,能够得出结果. 【解析】 把展开图复原成正方体,如图,由正方体的性质,知: ①BM与ED是异面直线,故①错误; ②DM与BN是异面直线,故②正确; ③从图中连接AN,AC,由于几何体是正方体, 故三角形ANC是等边三角形,所以AN与CN的夹角是60°, 又AN∥BM,故CN与BM成60°,故③正确; ④CN与BE是平行线,故④错误; 故答案为:②③.
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考点分析:
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试题属性
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