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满分5
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高中数学试题
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两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（ ）...
两条直线A
1
x+B
1
y+C
1
=0，A
2
x+B
2
y+C
2
=0垂直的充要条件是（ ）
A．A
1
A
2
+B
1
B
2
=0
B．A
1
A
2
-B
1
B
2
=0
C．
D．
两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直，就是两条直线的方向向量的数量积为0，求解即可得到选项． 【解析】 直线A1x+B1y+C1=0的方向向量为（-B1，A1），直线A2x+B2y+C2=0的方向向量为（-B2，A2）， 两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直，就是两条直线的方向向量的数量积为0， 即：（-B1，A1）（-B2，A2）=0 可得A1A2+B1B2=0 故选A．
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考点分析：
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圆（x-1）
2
+y
2
=1的圆心到直线
的距离是（ ）
A．
B．
C．1
D．
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如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：EF⊥面PAC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．
查看答案
如图，长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=AD=1，AA
1
=2，点P为DD
1
的中点．
（1）求证：直线BD
1
∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD
1
．
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如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是BB
1
、CD的中点．
（1）证明AD⊥D
1
F；
（2）求AE与D
1
F所成的角．
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如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行．
②DM与BN是异面直线．
③CN与BM成60°角．
④CN与BE是异面直线．
以上四个命题中，正确命题的序号是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的距离是（ ）
